Юрий Носков

РУССКИЙ КОСМИЗМ

ЧАСТЬ 2. ПРИКЛАДНЫЕ АВТОРСКИЕ РАБОТЫ В РАМКАХ РУССКОГО КОСМИЗМА

ГЛАВА 2.1. ОСНОВЫ РУССКОГО КОСМИЗМА

2.1.1. КОСМИЧЕСКИЙ НАВИГАТОР

2.1.1.2. ГНОСЕОЛОГИЯ

2.1.1.2.2. МАТЕМАТИКА

Математика прочно вошла практически во все сферы жизни человека - от начальной школы и до самого переднего края науки. Стоит напомнить, что в настоящее время точной считается лишь та наука, что основывается на этой строгой методологии. Математика демонстрирует удивительную эффективность и для этого есть веские причины.

Во-первых, она позволяет очень компактно и максимально непротиворечиво записывать наблюдаемые данные как пассивных наблюдений, так и активных экспериментов. То есть моделировать объекты и явления, выявлять соразмерности и закономерности, производить измерения.

Во-вторых, математика способствует исправлению как ошибок органов чувств при пассивных наблюдениях, так и побуждает перепроверять результаты опытов, выходящих за рамки принятой модели. При этом иногда приходится менять и саму математическую модель объекта или явления.

И наконец, в-третьих, самое замечательное свойство математики - способность моделей, построенных на её основе, предсказывать явления и свойства объектов, которые ранее не были известны. Их выявление обычно служит дополнительным подтверждением самих моделей.

Фундаментальной основой для математики служит формальная логика, которая задаёт не только однозначность и непротиворечивость её понятий и аксиом, но и определяет механизм доказательства математических теорем. А отличие от формальной математическая логика наполняет формы особым, присущим ей, уникальным содержанием, которое в свою очередь имеет пересечение с неформальной (философской) логикой, с её категориями и методами.

Напарницей математики выступает и другая, не менее полезная методология - аналитика. Если математика даёт инструментарий для выстраивания моделей реальных объектов и явлений, то аналитика, также опирающаяся на формальную логику, не только помогает сопоставить эти модели с реальностью, выявить неочевидные следствия таких моделей, но и уберечь саму математику от внутренних противоречий.

Математика имеет длинную историю развития, достигла отличных результатов, но до сих пор не обрела стройной общей выверенной структуры, хотя попытки сделать это предпринимались неоднократно. Тем не менее можно как-то наглядно отразить её основные разделы и их взаимосвязи.

На рисунке внутри круга отражено какое-то количество внутренних разделов, например, арифметика, аналитическая геометрия, булева алгебра и так далее. Появляются новые разделы. Для полноты классификации разделов на картинке внутри круга надо бы отразить несколько десятков. При этом связи у них существуют не только с основаниями математики и ближайшими разделами, но и между собой.

Основания математики определяют математические понятия и аксиомы общие для абсолютно всех разделов. При этом прочие разделы имеют дополнительно свои понятия и свои аксиомы, что и определяет их отличия между собой.